การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อ 1) เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม เรื่อง มิติสัมพันธ์ของรูปเรขาคณิต ก่อนและหลังการจัดการเรียนรู้แบบ Active Learning ด้วยกระบวนการเรียนการสอนเน้นมโนทัศน์ (Concept-Based Teaching) 2) ประเมินความสามารถในการคิดสร้างสรรค์และการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/1 และ 3) ศึกษาคุณลักษณะอันพึงประสงค์และพฤติกรรมการทำงานกลุ่มของนักเรียน กลุ่มประชากรคือนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ทั้งหมด 67 คน และกลุ่มตัวอย่างคือนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/1 จำนวน 23 คน ซึ่งได้มาจากการเลือกแบบเจาะจง (Purposive Sampling) เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง ออกแบบหน้าตัดของเค้กโรลผลไม้ เวลา 4 ชั่วโมง, ใบกิจกรรมที่ 4.1, แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 10 ข้อ และแบบประเมินสมรรถนะสำคัญของผู้เรียนด้านการคิดและการสื่อสาร สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ได้แก่ ค่าเฉลี่ย (X ̅), ร้อยละ (Percentage), ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และการทดสอบค่าทีชนิดไม่เป็นอิสระต่อกัน (t-test for Dependent Samples)
ผลการวิจัยพบว่า
1. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม เรื่อง มิติสัมพันธ์ของรูปเรขาคณิต ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/1 หลังได้รับการจัดการเรียนรู้แบบ Active Learning สูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 และมีจำนวนนักเรียนผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60 ของคะแนนเต็ม คิดเป็นร้อยละสูงกว่าเป้าหมายที่กำหนด
2. ความสามารถในการคิดสร้างสรรค์และการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนกลุ่มตัวอย่างอยู่ในระดับ "ดี" ถึง "ดีมาก" โดยนักเรียนสามารถเชื่อมโยงภาพสองมิติและสามมิติผ่านการออกแบบเค้กโรลผลไม้ด้วยดินน้ำมันและตัดหน้าตัดด้วยเส้นเอ็นได้อย่างถูกต้องและสร้างสรรค์
3. พฤติกรรมการทำงานกลุ่มและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (ความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน) ของนักเรียนอยู่ในระดับคุณภาพดีขึ้นไป

1. 1. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม รายวิชา ค21201 เรื่อง มิติสัมพันธ์ของรูปเรขาคณิต ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/1 หลังการจัดกิจกรรม Active Learning สูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 โดยมีคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนคิดเป็นร้อยละ 82.60
2. นักเรียนมีความสามารถในการคิดสร้างสรรค์และความสามารถในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์อยู่ในระดับคุณภาพ "ดี" ถึง "ดีมาก" เกินกว่าร้อยละ 90 ของกลุ่มตัวอย่าง
3. พฤติกรรมการทำงานกลุ่ม การนำเสนอผลงาน และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ของนักเรียนทุกคนผ่านเกณฑ์การประเมินในระดับดีขึ้นไป

เรื่องมิติสัมพันธ์และหน้าตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติเป็นเนื้อหาที่อาศัยการนึกภาพ (Visualization) และจินตนาการเชิงสูง นักเรียนหลายคนมักสับสนเมื่อต้องจินตนาการภาพเรขาคณิตสองมิติที่เกิดจากการตัดวัตถุสามมิติในทิศทางต่าง ๆ (เช่น แนวตั้งฉาก แนวขนาน หรือแนวทแยง) นวัตกรรมนี้พัฒนายึดหลัก กระบวนการเรียนรู้แบบอุปนัย (Inductive Method) ร่วมกับการเรียนรู้เชิงรุก (Active Learning) โดยใช้วัตถุจับต้องได้จริง (Concrete Manipulation) เช่น ดินน้ำมัน โอเอซิส และสื่อจริงร่วมกับชุดแผ่นระนาบใสแบบจำลอง เพื่อช่วยเปลี่ยนแนวคิดเชิงนามธรรมให้กลายเป็นรูปธรรม ช่วยให้นักเรียนได้ทดลอง ตัด สังเกต เปรียบเทียบภาพที่จินตนาการไว้กับผลลัพธ์จริง ก่อนเชื่อมโยงไปสู่การสรุปหลักการทางคณิตศาสตร์ด้วยตนเอง

จุดประสงค์
1. เพื่อให้นักเรียนสามารถอธิบายภาพหน้าตัดที่ได้จากการตัดรูปเรขาคณิตสามมิติด้วยระนาบในทิศทางต่าง ๆ (แนวตั้งฉาก แนวขนาน) ได้อย่างถูกต้อง
2. เพื่อให้นักเรียนสามารถวาด/เขียนภาพหน้าตัดของรูปเรขาคณิตสองมิติที่เกิดจากการตัดรูปเรขาคณิตสามมิติได้อย่างถูกต้อง
3. เพื่อพัฒนากระบวนการคิดขั้นสูง สมรรถนะการคิดสร้างสรรค์ และจินตนาการเชิง ของผู้เรียน
เป้าหมาย
- เชิงปริมาณ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ไม่น้อยกว่าร้อยละ 80 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60 ขึ้นไป
- เชิงคุณภาพ นักเรียนมีความรู้ความเข้าใจในสมบัติของรูปเรขาคณิต มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน และสามารถทำงานร่วมกันเป็นกลุ่มได้อย่างมีประสิทธิภาพ

1. เปลี่ยนเรื่องยากและนามธรรมให้เป็นรูปธรรม: มีสื่ออุปกรณ์หลากหลาย (เช่น โมเดลทรงกลม ทรงกระบอก ดินน้ำมัน โอเอซิส และระนาบตัด) ทำให้นักเรียนได้สัมผัส ลอกเลียนแบบ และตัดจริง
2. ส่งเสริมกระบวนการคิดวิเคราะห์เปรียบเทียบ (Predict-Observe-Explain): กระตุ้นให้นักเรียนได้ "จินตนาการภาพหน้าตัดล่วงหน้า" แล้วลงมือตัดเพื่อ "พิสูจน์/ตรวจสอบความถูกต้อง" นำไปสู่การอภิปรายและสรุปองค์ความรู้
3. ยืดหยุ่นและบูรณาการกับชีวิตจริง: เชื่อมโยงบริบทในชีวิตประจำวัน (เช่น การหั่นผลไม้ แตงโม มะนาว แก้วมังกร การเลื่อยท่อนไม้) ทำให้การเรียนคณิตศาสตร์มีความหมายและน่าสนใจยิ่งขึ้น
4. กระบวนการประเมินตามสภาพจริง: มีแบบสังเกตสมรรถนะการคิด แบบประเมินการทำงานกลุ่ม และแบบประเมินการนำเสนอผลงานที่ชัดเจน

1. ด้านความรู้และทักษะ (K & S) นักเรียนระบุและเขียนภาพหน้าตัดรูปเรขาคณิตสองมิติที่เกิดจากการตัดรูปเรขาคณิตสามมิติชนิดต่าง ๆ ในทิศทางกำหนดได้ถูกต้อง
2. ด้านสมรรถนะสำคัญ (Competency) เกิดทักษะการคิดขั้นสูง (คิดสร้างสรรค์ คิดสังเคราะห์) และพัฒนาความสามารถด้านมิติสัมพันธ์ (Spatial Intelligence)
3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (Attitude & Attributes) นักเรียนมีความใฝ่เรียนรู้ มีวินัย มีความมุ่งมั่นในการทำงานร่วมกันเป็นกลุ่ม รู้จักการรับฟังและแสดงความคิดเห็นอย่างมีเหตุผล